14

ححني صديقي بالبوس إذا كنت مخطئًا -" (همست هيو "بحزام!" ولكن لا أحد سمعه باستثناء لامبرت ، الذي عبس فقط عليه وهز رأسه في وجهه) "- هذه العادة السنوية لإعطاء كل من أبنائي أكبر عدد من الجنيهات التي قد يمثلها سنه - لقد كان وقتًا حرجًا - لذلك أخبرني بالبوس - مثل أعمار كان اثنان منكم مساويًا للثالث - لذا فقد ألقيت خطابًا في تلك المناسبة - "لقد توقف لفترة طويلة لدرجة أن Balbus اعتقد أنه من الجيد أن يأتي إلى الإنقاذ بعبارة" لقد كان أكثر شيء —— "ولكن فحصه رجل عجوز بنظرة تحذير: "نعم ، ألقى خطابًا" ، كرر. "بعد سنوات قليلة من ذلك ، أشار بالبوس - أقول مشارًا -" ("اسمع ، اسمع"! صرخ بالبص. قال الرجل العجوز الممتن: "لا بأس." كان اثنان منكم معًا ضعف الخطاب الثالث. لذلك ألقيت خطابًا آخر - خطابًا آخر. والآن مرة أخرى إنها مناسبة حرجة - هكذا تقول بالبوس - وأنا أقوم بذلك - "(هنا أشارت ماد ماثيسيس بوضوح إلى ساعتها) "كل العجلة أستطيع!" بكى الرجل العجوز بحضور عقل رائع. "في الواقع ، يا أختي ، لقد وصلت إلى هذه النقطة الآن! عدد السنوات التي مرت منذ تلك المناسبة الأولى هو فقط ثلثي عدد الجنيهات التي قدمتها لك بعد ذلك. الآن ، يا أولادي ، احسبوا أعماركم من البيانات ، وسيكون لديك المال! "

"لكننا نعرف أعمارنا!" بكى هيو.

"الصمت يا سيدي!" رعد الرجل العجوز ، وارتفع إلى قمته الكاملة (بالضبط خمسة أقدام وخمس أقدام) في سخطه. "أقول إنك يجب أن تستخدم البيانات فقط! يجب ألا تفترض حتى أنه قد بلغ سن الرشد!" أمسك الحقيبة وهو يتحدث ، وبخطوات مترنحة (كانت بقدر ما يستطيع أن يفعل لحملها) غادر الغرفة.

همست السيدة العجوز لابنة أختها: "سيكون لديك كادر مشابه ، عندما تحسب هذه النسبة!" واتبعت أخيها.

لا شيء يمكن أن يتجاوز الجدية التي نهض بها الزوجان القديمان من على المائدة ، ومع ذلك كان الأمر كذلك - هل كانت ابتسامة ابتعد بها الأب عن أبنائه غير السعداء؟ هل يمكن أن تكون - هل يمكن أن تكون غمزة تخلت بها العمة عن ابنة أختها اليائسة؟ وهل كانت تلك أصوات القهقهة المكبوتة التي طفت في الغرفة ، قبل أن يغلق بالباص (الذي تبعهم) الباب؟ بالتأكيد لا: ومع ذلك قال الخادم الشخصي للطباخ - لكن لا ، كان هذا مجرد ثرثرة خاملة ، ولن أكررها.

منحت ظلال المساء التماسهم غير المرتب ، و "لم تغلقهم" (لأن الخادم الشخصي أحضر المصباح): نفس الظلال الملزمة تركتهم "لحاء وحيد" (نباح كلب ، في الخلف- ياردة ، تحطيم القمر) "لبعض الوقت": ولكن لا يبدو أن "صباحًا ، للأسف" (ولا أي حقبة أخرى) من المحتمل أن "تعيدهم" - إلى راحة البال التي كانت لهم ذات يوم قبل أن تنقض عليهم هذه المشاكل لهم ، وسحقهم بحمل من الغموض الذي لا يسبر غوره!

"ليس من العدل" ، تمتم هيو ، "أن تعطينا مثل هذا الخليط لنحققه!"

"معرض؟" رددت كلارا بمرارة. "نحن سوف!"

ولجميع قرائي لا يسعني إلا أن أكرر الكلمات الأخيرة من كلارا اللطيفة -

توديع - فراق! الملحق.

"عقدة!" قال أليس. "أوه ، دعني أساعد في التراجع عن ذلك!"

إجابات العقدة 1.

مشكلة. - "يقضي مسافران من الساعة 3 صباحًا حتى 9 مساءً في السير على طول طريق مستو ، أعلى تل ، والعودة إلى المنزل مرة أخرى: سرعتهم على المستوى 4 أميال في الساعة ، أعلى التل 3 ، وهبوط التل 6. ابحث عن المسافة المقطوعة: أيضًا (خلال نصف ساعة) وقت الوصول إلى قمة التل ".

الجواب. - "24 ميلاً: نصف الماضي 6."

الحل. - ميل المستوى يستغرق ¼ ساعة ، صعود التل 1⁄3 ، أسفل التل 1⁄6. ومن ثم ، فإن الذهاب والعودة عبر نفس الميل ، سواء على المستوى أو على جانب التل ، يستغرق ½ ساعة. ومن ثم في غضون 6 ساعات ذهبوا مسافة 12 ميلا و 12 ميلا للخلف. إذا كان الـ 12 ميلاً خارج كل المستويات تقريبًا ، لكانوا قد استغرقوا ما يزيد قليلاً عن 3 ساعات ؛ إذا كان كل شيء تقريبًا أعلى التل ، أقل قليلاً من 4. لذلك يجب أن تكون 3 ساعات ونصف في غضون نصف ساعة من الوقت الذي يستغرقه الوصول إلى القمة ؛ وهكذا ، عندما بدأوا في الثالثة ، وصلوا إلى هناك في غضون ساعة من ½ السادسة الماضية.

وردت سبعة وعشرون إجابة. منها 9 صحيحة و 16 صحيحة جزئيًا و 2 خاطئة. يعطي الرقم 16 المسافة بشكل صحيح ، لكنهم فشلوا في فهم حقيقة أنه ربما تم الوصول إلى قمة التل في أي لحظة بين الساعة 6 و 7.

الجوابان الخاطئان هما من غيرتي فيرنون و A Nihilist. الأولى تقطع المسافة "23 ميلاً" ، بينما وضعها رفيقها الثوري على "27". يقول غيرتي فيرنون: "كان عليهم أن يقطعوا 4 أميال على طول السهل ، ووصلوا إلى سفح التل في الساعة 4". أوافق على أنهم ربما فعلوا ذلك ؛ لكن ليس لديك سبب للقول إنهم فعلوا ذلك. "كان على بعد سبعة أميال من قمة التل ، ووصلوا إلى ذلك في الساعة ¼ قبل الساعة السابعة." ها أنت تخطئ في حساباتك ، ولا بد لي من توديعك على مضض. 7 أميال ، بسرعة 3 أميال في الساعة ، لن تتطلب ساعتين ونصف. يقول العدمي: "لنفترض أن x يشير إلى العدد الصحيح للأميال ؛ y عدد الساعات حتى قمة التل ؛ ∴ 3y = عدد الأميال إلى قمة التل ، و x-3y = عدد الأميال على الجانب الآخر." أنت تحيرني. الجانب الآخر من ماذا؟ تقولون "من التل". ولكن بعد ذلك ، كيف عادوا إلى المنزل مرة أخرى؟ ومع ذلك ، لاستيعاب آرائك ، سنقوم ببناء بيت شباب جديد عند سفح التل على الجانب الآخر ، ونفترض أيضًا (ما أمنحك إياه ممكنًا ، على الرغم من أنه ليس صحيحًا بالضرورة) أنه لا يوجد طريق مستوي على الإطلاق. حتى ذلك الحين تخطئ.

قول انت

"y = 6 - (x - 3y) ⁄6، ..... (i) ؛

x⁄4½ = 6 ..... (ii). "

أمنحك (1) ، لكنني أنكر (2): إنها تستند إلى افتراض أن تقطع جزءًا من الوقت بسرعة 3 أميال في الساعة ، والباقي عند 6 أميال في الساعة ، تأتي إلى نفس النتيجة مثل الذهاب بالكامل الوقت بمعدل 4 أميال في الساعة. لكن هذا لن يكون صحيحًا إلا إذا كان "الجزء" نصفًا دقيقًا ، أي إذا صعدوا التل لمدة 3 ساعات ، ونزلوا التل للثلاث ساعات الأخرى: وهو ما لم يفعلوه بالتأكيد.

الستة عشر ، الذين هم على حق جزئيًا ، هم Agnes Bailey و F. K. و Fifee و G.E B. و H. P. و Kit و M.E.T و Mysie و A Mother's Son و Nairam و A Redruthian و A Socialist و Spear Maiden و T. من هؤلاء ، F. K. ، Fifee ، T. B. C ، و Vis Inertiæ لا يحاولون الجزء الثاني على الإطلاق. F. K. و H. P. لا يعطي العمل. يضع الباقي افتراضات معينة ، مثل عدم وجود طريق مستوٍ - حيث كان هناك 6 أميال من الطريق المستوي - وما إلى ذلك ، وكل ذلك يؤدي إلى تحديد أوقات معينة للوصول إلى قمة التل. أكثر الافتراضات إثارة للفضول هو افتراض Agnes Bailey ، الذي يقول "دعونا x = عدد الساعات المشغولة في الصعود ؛ ثم x⁄2 = الساعات المشغولة في النزول ؛ و 4x⁄3 = الساعات المشغولة على المستوى." أفترض أنك كنت تفكر في المعدلات النسبية ، أعلى التل وعلى المستوى ؛ والتي قد نعبر عنها بالقول ، إذا صعدوا x ميل إلى أعلى التل في وقت معين ، فإنهم سيقطعون 4 × 3 أميال على المستوى في نفس الوقت. لقد افترضت ، في الواقع ، أنهم أخذوا نفس الوقت على المستوى الذي أخذوه في صعود التل. يفترض Fifee أنه عندما قال الفارس المسن إنهم قطعوا "أربعة أميال في الساعة" على المستوى ، كان يعني أن أربعة أميال هي المسافة المقطوعة ، وليس المعدل فقط. كان من الممكن أن يكون هذا - إذا سمحت Fifee بالتعبير العامي - "بيعًا" ، وغير مناسب لكرامة البطل.

والآن "انزل ، أيها التاسع الكلاسيكي!" الذين حلوا المشكلة كلها واسمحوا لي أن أغني لكم. الأسماء الخاصة بك هي Blithe و E. W. و L.B و A Marlborough Boy و O.V L. و Putney Walker و Rose و Sea Breeze و Simple Susan و Money Spinner. (أعتبر هذين الأخيرين واحدًا ، لأنهما يرسلان إجابة مشتركة.) لا تذكر روز وسوزان وشركاه في الواقع أنه تم الوصول إلى قمة التل في وقت ما بين 6 و 7 ، ولكن ، كما فهموا بوضوح حقيقة أن الميل ، صاعدًا ونزولًا ، استغرق نفس الوقت الذي يستغرقه ميلان مستويان ، فأنا أضع علامة "على اليمين". يستحق فتى مارلبورو وبوتني ووكر ذكرًا مشرفًا لحلولهما الجبرية كونهما الوحيدين اللذين أدركا أن السؤال يؤدي إلى معادلة غير محددة. يوجه إ. دبليو تهمة عدم الصدق إلى الفارس المسن - وهي تهمة خطيرة ، لأنه كان ورديًا جدًا في الفروسية! تقول: "وفقًا للبيانات المقدمة ، لا يقدم الوقت في القمة أي دليل على المسافة الإجمالية. ولا يمكننا أن نحدّد بدقة مقدار البوصة وكم التلة الموجودة على الطريق." أجاب الفارس المسن "الفتاة العادلة" ، "إذا ، كما أظن ، تشير الأحرف الأولى من اسمك إلى الأنوثة المبكرة - فأنت تعتقد أن كلمة" تمكين "هي لك ، وليست لي. لقد فعلت ذلك ولكني سألت وقت الوصول إلى قمة التل كشرطي لمزيد من الشعارات. إذا كنت الآن لا تمنحني أنني رجل محب للحقيقة ، فهل سأؤكد أن هذه الأحرف الأولى نفسها تدل على الشر المفترس! "

قائمة الطبقة.

أنا.

صبي مارلبورو.
بوتني ووكر.

ثانيًا.

مرح.
إي و.
رطل.
O. V. L.
الوردة.
نسيم البحر.
{سوزان بسيطة.
{مدور الأموال.

لقد قام Blithe بعمل إضافة بارعة للمشكلة ، وقد قام Simple Susan and Co. بحلها في مثل هذه الآية الدقيقة ، لدرجة أنني أسجل إجابتهم بالكامل. لقد غيرت كلمة أو كلمتين في كلمة بليث - وأعتقد أنها ستعذرها ؛ لا يبدو واضحًا تمامًا كما هو.

قال الشاب: "لكن ابق" ، حيث أضاء بصيص من الإلهام عضلات الاسترخاء في ملامحه الهادئة. "ابق. أعتقد أنه لا يهم كثيرًا عندما وصلنا إلى تلك القمة ، تاج كدحنا. لأنه في الوقت الذي صعدنا فيه لمسافة ميل واحد ووقفنا على نفس الشيء عند عودتنا ، كان بإمكاننا أن نمشي التوأم على المستوى. لقد قطعنا مسافة أربعة وعشرين ميلاً في هذه الساعات الست المميتة ؛ فلم نتوقف أبدًا لحظة لالتقاط أنفاس عابرة أو للتحديق في المشهد من حولنا! "

قال الرجل العجوز "جيد جدا". "اثني عشر ميلاً و اثني عشر ميلاً في الداخل. وقد وصلنا إلى القمة في وقت ما بين ستة وسبعة على مدار الساعة. الآن ضع علامة لي! لكل خمس دقائق هربت منذ ستة من الساعة عندما وقفنا على القمة البعيدة ، العديد من الأميال هل كنا نعاني صعوداً على سفح الجبل الكئيب! "

اشتكى الشباب واندفعوا إلى النزل.

مرح.

الفارس الأكبر والأصغر ،
انطلقوا في الثالثة.
إلى أي مدى ذهبوا على أرض مستوية
الفصل السابق الفهرس الفصل التالي